重慶林創(chuàng)機械有限公司【服務熱線:15823157406】,是集研發(fā)設計、生產(chǎn)制造、售后維護為一體的減速機制造企業(yè)。公司型號全、配件庫存量大、快速裝配、1-3天發(fā)貨。詳細選型及特殊配置請您來電咨詢洽談!可非標定制,提供技術(shù)支持。
主營產(chǎn)品:RV系列蝸輪蝸桿減速機
F系列平行軸斜齒輪減速機
K系列斜齒輪減速機
R系列斜齒輪減速機
S系列斜齒輪減速機
MB系列無極變速機
P系列行星減速機
T型減速機
X/B系列擺線針輪減速機 等十幾種減速機產(chǎn)品。
公司擁有德國KLINGEINBERG高精度蝸桿磨床、德國PFAUTER滾齒機、英國MATRIX高精度齒輪磨床、日本OKUMA臥式加工中心、德國WENZEL三坐標測量機、齒形齒向測試儀、以及JXB-B電腦型萬能工具顯微鏡等多臺檢測設備,以保障產(chǎn)品加工精確度及物理強度,并提高生產(chǎn)效率。
我們的產(chǎn)品深受國內(nèi)外客戶的好評評,被廣泛用于冶金、礦山、建材、造船、石油、化工、塑料、橡膠、食品、航空航天、食品行業(yè)、醫(yī)藥行業(yè)、包裝行業(yè)、超重輸送、紡織造紙、輕工立體停車庫、流水線、通用機械以及國防科研等領域中。
推桿減速器的優(yōu)化設計及CAD系統(tǒng)
為了提高推桿減速器的設計質(zhì)量和效率,減小設計人員的勞動強度,有利于形成產(chǎn)品系列化,我們研制了一個實用的推桿
減速器CAD系統(tǒng)。使用本系統(tǒng)不僅能夠?qū)ν茥U減速器進行優(yōu)化設計,使構(gòu)件設計合理,產(chǎn)品性能得到改善。而且能對機構(gòu)運
行狀態(tài)進行動態(tài)仿真,繪制圖紙,形成內(nèi)齒圈齒廓的數(shù)控加工數(shù)據(jù),并可直接控制數(shù)控插齒機床完成對內(nèi)齒圈齒廓的數(shù)控
加工。
5.1優(yōu)化設計變量和目標函數(shù)
5.1.1優(yōu)化設計變量
推桿減速器中內(nèi)齒圈齒廓的形狀是決定機構(gòu)性能的主要因素,從齒廓方程可知,推桿減速器的基本設計變量是:激波器半
徑Tb、偏心距e,滾子半徑Tz以及推桿長度l。為了使各設計變量相對取值合理,引用傳動參數(shù) ,ξ、ζ來表示設計變量
之間的關系,它們分別叫做激波系數(shù),滾子系數(shù),桿長系數(shù)。記作:
5.1.2目標函數(shù)
根據(jù)對推桿減速器的不同使用要求,其優(yōu)化設計可選取不同的目標函數(shù),本文選取理論嚙合效率極大作為優(yōu)化設計的目標
函數(shù)。推桿減速器一般工作在輸入轉(zhuǎn)速為1500轉(zhuǎn)/分左右的情況下,這時慣性力對嚙合效經(jīng)的影響可忽略,將傳動參數(shù)代入
前面的效率計算公式(3.22)中,可得:
式中:
可見,忽略慣性力后,理論傳動效率完全由傳動參數(shù)和內(nèi)齒圈齒數(shù)ZN所確定。
將式(5.3)代入到式(3.23)中,得到的就是優(yōu)化設計的目標函數(shù)。
5.2 優(yōu)化設計變量初值的確定
優(yōu)化設計變量的初始數(shù)值主要是根據(jù)機構(gòu)的接觸強度要求來選取。由于摩擦角一般很小,對計算接觸應力的影響不大,所
以將其忽略。這時,前述的計算接觸應力的公式可以得到大大簡化。
用T1表示機構(gòu)輸入扭矩,忽略摩擦角后,式(3.26)變?yōu)椋?/span>
求上式表達的最小值,就是將嚙合定位角 在其取值范圍內(nèi)進行一維搜索,以獲得最小結(jié)果。從而:
用Bb表示滾柱的工作長度b與直徑的比值,則:
b=2TZBb (5.6)
Bb的值通常在1和2之間。
將式(5.5)與(5.6)代入式(3.25)并整理后可得:
由上式,可根據(jù)激波器與內(nèi)滾子的許用接觸應圖[σ]HJ來確定激波器半徑的取值范圍。
將傳動參數(shù)代入式(3.30)中,并令:
則外滾子中心軌跡的曲率k2可表示為:
上式中最大值的求法,也是以嚙合定位角為變量,在其取值范圍內(nèi)進行一維搜索,從而求得極大值,由此可得如下的表示
式:
上式為根據(jù)內(nèi)齒圈與外滾子的許用接觸應力所確定的激波器半徑的取值范圍。顯然激波器半徑Tb的取值應同時滿足式
(5.9)及式(5.14)的要求。
根據(jù)對現(xiàn)有推桿減速器的統(tǒng)計分析,可獲得傳動參數(shù)的取值范圍。在此范圍內(nèi),指定一組傳動參數(shù)的值,取同時滿足式
(5.9)及式(5.14)的Tb作為激波器半徑,于量:
這組數(shù)據(jù)可用于優(yōu)化設計變量初值。
5.3約束條件
約束條件主要包括以下幾個方面:
(1)頂切的限制
當有頂切現(xiàn)象發(fā)生時,推桿的工作區(qū)域角將減小,從而導致實際工作推桿數(shù)的減小,使接觸應力增大,工作不平穩(wěn)。前已
指出,當外滾子中心軌跡曲線在齒頂處的曲率半徑小理滾子半徑時,將發(fā)生頂切。在對應齒頂處,激波器轉(zhuǎn)角 ,將
其代入式(3.30),可得外滾子中心軌跡曲線在齒頂處的曲率半徑k2(0)為:
經(jīng)計算可知,有頂切發(fā)生時,使效率隨之有所增高,所以要進一步提高嚙合效率,可去掉此限制條件。
(2)滿足強度條件
根據(jù)前面的分析,強度的約束條件可表示為:
(3)傳動參數(shù)取值范圍
根據(jù)對現(xiàn)有推桿減速器的統(tǒng)計分析,表明傳動參數(shù)的取值范圍通常是:
式中:Sh為軸承許用工作壽命,一般可取5000小時;ω為軸承轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)/分);C為客定動載荷(N),可由軸承查得;fd為
動載荷系數(shù),可取fd=1.2~1.4;Fd為軸承所擔負的動載荷:
將式(3.16)及式(3.17)代入上式,并整理可得:
將嚙合定位角 在其取值范圍內(nèi)進行一維搜索,可求得軸承所擔負的最大動載荷。優(yōu)化計算過程中,應以最大動載荷代
入式(5.21)中的Fd。
5.4優(yōu)化設計方法步驟
本系統(tǒng)采用的優(yōu)化設計方法是罰函數(shù)法,由于約束函數(shù)均為不等式約束,故采用內(nèi)點法構(gòu)造懲罰項,即對目標函數(shù)F(X)
和約束函數(shù)Gj(X)≤0 ,構(gòu)造如下的的罰函數(shù):
(5.24)
并使用鮑威爾(POWELL)法求P(X,T(k))的無約束極小點。
從前面的數(shù)學模型可以看出,盡管效率的計算只與傳動參數(shù)有關,但接觸應力的計算卻要用到實際的設計變量,傳動參數(shù)
僅反應了設計變量的相互關系,并不能代替設計變量進行優(yōu)化。
由于激波器一般使用通用軸承,所以激波器半徑Tb應結(jié)合軸承標準來選擇。在程序中,先給各傳動參數(shù)指定其取值范圍的
中間數(shù)值,然后根據(jù)接觸應力計算,確定滿足強度條件的最小激波器半徑,由軸承檢索程序,確定若干個可行的激波器半
徑。在確定可行的激波器半徑時,為了使減速器外徑尺寸不致過大,僅把與應力計算結(jié)果相近的軸承半徑及其相鄰型號半
徑作為可行的激波器半徑。對每一個可行的激器半徑Tb,調(diào)用優(yōu)化子程序以TZ,e,l為優(yōu)化變量進行優(yōu)化處理。其算法流
程如圖5.1所示。
[ 算例]
已知推桿減速器的驅(qū)動功率P1=7.5KW,轉(zhuǎn)速ωJ=1500 轉(zhuǎn)/分,傳動比iJc=12,[σ]HJ=850N/mm2,[σ]HN850N/mm2,并假定
θ1=0.003 弧度,θ2=θ3=0.012弧度,試優(yōu)化設計該推桿減速器。
程序中首先應求出內(nèi)齒圈齒數(shù)ZN及輸入扭矩T1,假設該減速器按正向結(jié)構(gòu)設計,則:
ZN=iJc-1=11
T1=
選Bb1.5,指定 =18,ξ=2,ζ=7。
根據(jù)接觸應力計算,求得的激波器半徑取值范圍是Tb≥49.5mm,檢索中窄系列軸承表,選取2個可行的軸承型號,半徑分別
為50mm及55mm,優(yōu)化圓整后的結(jié)果列于表5.1
表5.1 兩個軸承型號對應的不同優(yōu)化結(jié)果
Tb(mm) e(mm) Tz(mm) l(mm) η
第一組 50 4.8 8.5 33.4 0.93
第二組 55 5.7 10.5 35.5 0.96
顯然使用第二組參數(shù)效率最高,但若考慮使機構(gòu)尺寸較小,應選第一組參數(shù)。
5.5 CAD系統(tǒng)的構(gòu)成及功能
5.5.1硬件組成
2019/4/25 推桿減速器的優(yōu)化設計及CAD系統(tǒng),本系統(tǒng)是在一臺微型計算機super/386基
本系統(tǒng)是在一臺微型計算機super/386基礎上,增加一塊選進的圖形卡,一臺高分辨率顯示器,數(shù)控接口電路及相應設備,
組成了一個微機工作站,如圖5.2所示。
微機內(nèi)存4兆,硬秀120兆,并配有80387協(xié)處理器,為產(chǎn)生副真的三維圖形顯示,系統(tǒng)選用了目前先進的AT2000圖形卡,該
卡以TMS34020作為圖形處理芯片,幀緩沖存貯器為4兆,支持11種顯示模式,并配有一臺NEC-5D高分辨圖形顯示器,分辨率
為1280×1024,系統(tǒng)采用雙屏工作方式,微機上原配的VGA顯示器用于中文菜單顯示及人機對話,護充的圖形卡用地真實感
三難圖形的顯示及工程繪圖。該系統(tǒng)還能直接控制數(shù)控插齒機進行內(nèi)齒圈齒廓的加工。
5.5.2軟件功能模塊設計
軟件主要由分析設計、圖形管理、數(shù)據(jù)庫管理及摟控加工四大部分組成,并提供了一個友好的人機交互接口界面用于實現(xiàn)
漢字人機對話。本交互接口由三級推拉彈出式菜單組成。軟件模塊結(jié)構(gòu)如圖5.3所示。各大模塊的主要功能及特點如下:
(1)分析設計模塊
可根據(jù)要求進行常規(guī)設計或優(yōu)化設計。能進行機構(gòu)的嚙合效率、受力、強度等計算,并根據(jù)需要檢索數(shù)據(jù)庫中相關的數(shù)
據(jù)。由指定的數(shù)學模型,對機構(gòu)進行優(yōu)化設計。
(2)圖形管理模塊
系統(tǒng)使用特殊需要重點研制和現(xiàn)有Autocad繪圖軟件相結(jié)合的辦法來實現(xiàn)推桿減速器的圖形管理。工程繪圖部分使用
Autocad/12.0版軟件,主要用于各種零部件加工圖及裝配圖的生成,以及進行相應的尺寸標注。對有些圖形,其數(shù)據(jù)來自
婦高級語言組成的計算程序,本系統(tǒng)特別研制了一個用于Autocad接口的處理程序,在使用Autocad的過程中,這個處理程
序隨時可被調(diào)用,按指定參數(shù)將計算執(zhí)行后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成Autocad可接受的數(shù)據(jù)。對于動態(tài)圖形顯示,由于Autocad系統(tǒng)汗
銷大,生成圖形速度慢,本系統(tǒng)采用直接用口語言調(diào)用AT2000 圖形卡作圖源語的辦法來實現(xiàn)。其中幾何建模使用結(jié)構(gòu)立體
幾何(CSG)表示模式,光照模型采用Phone模型,圖5.4所示三維圖形就是本系統(tǒng)根據(jù)推桿減速器實際參數(shù)生成的。
(3)數(shù)據(jù)庫管理模塊
在本系統(tǒng)中,數(shù)控加工仿真采用的是實時動畫技術(shù),這是因為內(nèi)齒圈齒廓曲線實際上是一條平面曲線,數(shù)控加工仿真可用
一個平面圖形完成,其動態(tài)仿真可失得良好效果。而對于機構(gòu)運動仿真及零部件裝配仿真使用的是幀動畫技術(shù),因為它們
是平面復雜圖形或三維圖形,機構(gòu)運轉(zhuǎn)狀態(tài)的任一微小變化都必須經(jīng)過大量的計算,生成一幅圖形需要較長時間,為了達
到動畫的目的,就必須采用幀動畫,預先把處理好的圖形存貯起來,仿真時連續(xù)不斷地調(diào)用它。在調(diào)用的過程中,所要處
理的圖形信息量也很大,要達到良好的視覺效果,必須采用快速的算法和傳送數(shù)據(jù)的快速途徑。
為了在微型計算機上達到滿意的動態(tài)模擬效果,系統(tǒng)中采用了如下幾種措旋:
(1)利用系統(tǒng)內(nèi)存來存貯圖形,內(nèi)存數(shù)據(jù)的處理品比其它介質(zhì)快得多。把存貯在磁盤文件上的圖形數(shù)據(jù)讀到內(nèi)存中指定的
位置,以供顯示時調(diào)用。
(2)用C語言直接調(diào)用AT2000圖形卡作圖源語,并用匯編語言實現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳送,由于匯編語言程序的執(zhí)行代碼簡單,運行
速度快,從而增強了動態(tài)效果。
(3)控制圖象的數(shù)據(jù)格式,將一些反復用到的格式數(shù)據(jù)放在圖形數(shù)據(jù)的前面,節(jié)省了檢索和計算的時間。
通過以上措施,使本系統(tǒng)的動態(tài)仿真獲得了較為滿意的效果。